実用数学
(模範解答の導き方付き)
第1編 数と計算
第1章 計算の基礎
1. 実用数学記号の用い方
代数文字の使い方/代数式での慣用規約
2. 四則計算
計算の規則/符号の規則/作業への応用/単位の取扱いについて
第2章 分数計算
1. 最大公約数、最小公倍数
素因数/最大公約数(G.C.M)/最小公倍数(L.C.M)/特別な数の倍数
2. 分数計算の基礎になる重要法則
3. 分数式の計算
4. 繁分数
5. 作業への応用
第3章 実数
1. 有理数と無理数
有理数/無理数
2. 数直線と実数
3. 平方根
4. 有理化
第4章 比と比例
1. 比
2. 比例式
3. 比例変化
正比例/反比例/複比例
4. 連比、比例配分
連比/比例配分
5. 百分率
歩合/百分率
第5章 測定と誤差
1. 有効数字と近似値
有効数字/近似値の四則計算/答の実用的処理/概数
2. 測定
目測/測定と誤差
3. 副尺の原理
第2編 整式の四則演算と方程式
第1章 整式の四則演算
1. 整式の加法、減法
同類項の簡約/かっこの用法
2. 整式の乗法
「べき」の乗法/単項式と単項式との乗法/単項式と多項式との乗法/多項式と多項式との乗法/重要な乗法公式
3. 整式の除法
「べき」の除法/単項式を単項式で割る場合/単項式を多項式で割る場合/多項式を多項式で割る場合
4. 公式の転換
第2章 方程式と不等式
1. 等式
2. 1次方程式
3. 2次方程式
因数分解により解を求める/2次方程式を解く
4. 不等式
不等式の大小関係/1次不等式の解
5. 応用問題
訓練職種別練習問題(1)
第3編 関数
第1章 関数とグラフ
1. 点の座標
座標軸/点の座標
2 関数
関数/関数の図示/1次関数のグラフ/比例とグラフ/2次関数のグラフ
3. 工学グラフ
換算グラフ/工業用材料グラフ/研究、実験グラフ/性能、仕事などのグラフ
第4編 平面の図形
第1章 図形の性質
1. 垂直と平行
2. 三角形の性質
三角形の内角の和/三角形の種類/三角形の辺、角関係/三角形の合同と相似/図形と比例
3. 四辺形の性質
4. 円の性質
弦と中心/中心角、円周角/円の接線/円周の長さと円周率
5. 正多角形の性質
第2章 ピタゴラスの定理とその応用
1. ピタゴラスの定理
2. 応用
無理数の作図/実際上の応用/電気への応用
第3章 ベクトル
1. ベクトルの意味と表示方法
ベクトル/表示方法
2. ベクトルの加法
3. ベクトルの減法
4. ベクトルの成分
5. 成分による加法・減法
6. ベクトルと実数の乗法
7. ベクトルの大きさ
第4章 面積と体積
1. 面積
長方形、正方形/三角形/四辺形/多角形/円
2. 体積
直方体/角柱(直角柱)/角すい(錐)/円柱/円すい/球
3. 重量計算
第5編 三角比とその応用
第1章 基礎
1. 三角比
2. 鈍角の三角比
3. 特別角の三角比
45°の三角比/30°と60°の三角比/0°の三角比/90°の三角比
4. 三角関数表
三角関数表のなりたち/三角関数表の使い方
5. 三角比の応用
正弦定理/余弦定理/面積への応用
第2章 作業への応用[直角三角形の解き方」
訓練職種別練習問題(Ⅱ)
第6編 確率・統計
第1章 確率
1. 確率とその基本的性質
偶然と確率/起こりやすさの数量化/確率の基本的性質
2. 確率の計算
起こるか、起こらないかの確率法則(相補定理)/確率の和の法則/確率の積の法則/条件つき確率/場合の数と樹形図
第2章 統計
1. 資料の整理
度数分布表/ヒストグラムの型のいろいろ
2. 代表値
代表値のいろいろ/度数分布表からの平均値の簡略計算
3. 分散
かたよりとばらつき
第7編 コンピュータ(電子計算機)
第1章 電子式卓上計算機(電卓)
1. 単純な電卓
2. メモリーつき電卓、関数電卓
第2章 コンピュータ
1. コンピュータの機能
2. コンピュータの構成
3. コンピュータのいろいろ
コンピュータの世代/コンピュータのいろいろ
4. パソコン
パソコンの構成/パソコンのソフトウェア
本文の問、訓練職種別練習問題および付録の解答
付録
[Ⅰ]工業諸単位
[Ⅱ]工業諸単位換算表
[Ⅲ]図形と計算一覧表
[Ⅳ]三角関数表
[Ⅴ]平方・平方根・立方・立方根および逆数の表